教師資格證初中數學教學設計：三角形的外角
編輯：育德園師 2021-02-03
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14551. 題目：《三角形的外角》
2. 內容：
3. 基本要求：
（1）講清楚什么是三角形的外角，三角形的外角與內角間的數量關系；
（2）教學中根據試講內容，作出相關圖形；
（3）要求配合教學內容有適當的板書設計；
（4）請在10分鐘內完成試講內容。
教學目標
【知識與技能目標】
理解三角形的外角的含義，掌握三角形外角與內角的關系，能利用三角形外角的性質解決問題。
【過程與方法目標】
學生通過小組合作交流討論理解三角形外角性質，能解決一些簡單數學問題，進而提高理解能力、數學運算能力及解決問題的能力。
【情感態度與價值觀目標】
通過本節課的學習，學生的數學興趣得以提高，學生的合作與探索興趣得以培養。
教學重難點
【教學重點】
三角形的外角的定義及外角與內角的關系。
【教學難點】
三角形外角的定義及性質的論證過程。
教學方法
講授法、提問法、討論法。
教學過程
（一）溫故導入
教師通過出示情境圖，通過提問問題，△ABC的三個內角是什么？它們有什么關系？
通過復習，引導學生思考三角形外角，進入本節課課題的學習。
（二）探究新知
1. 畫一畫
請同學們將△ABC 中的邊BC延長至D，提出問題：∠ACD是什么角？
師：∠ACD叫做△ABC的外角。也就是三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
師：三角形的外角共有幾個？
生：共三個。
生：共有六個，每個頂點處有兩個外角，它們是對頂角。
師：（對生評價）研究與三角形外角有關的問題時，通常每個頂點處取一個外角。
2. 找一找
教師大屏幕出示三組三角形圖片，請同學們快速說出標注的角是哪個三角形的外角。
通過課堂一分鐘的練習，鞏固和內化學生對三角形外角定義的理解和掌握。
3. 想一想
師：三角形的外角與內角有什么關系？
如圖，在三角形ABC中，∠A=70°，∠B=60°?！螦CD是三角形ABC的一個外角。能由∠A，∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A，∠B有什么關系？
生：根據三角形內角和180°及三角形外角的定義，可以求出∠ACD=180°-∠A -∠B=50°
師：改變∠A，∠B的度數，如將條件變為∠A=80°，∠B = 50°，那么∠ACD 是多少度？
生：∠ACD=50°
師：同桌之前改變度數，再試試。
師：任意一個三角形的外角是與它不相鄰的內角是否都滿足這種關系？小組內討論交流并寫出推理證明過程。
生：在三角形ABC中，可以根據三角形的內角和等于180度，得到：
∠ACB+∠A+∠B=180°
∵∠BCD是平角
∴∠ACD=180°- ∠ACB
∴∠ACD=∠A+∠B
師：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。
幾何語言： ∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD=∠A+∠B
4. 記一記
請同學們將三角形外角定義及性質在課本上標記并將證明過程整理在導學案上。
（三）鞏固練習
為了學生能夠對本節課的知識有更明確的梳理和掌握，通過不同的練習來進行鞏固，大屏幕出示2組練習題，請兩名同學黑板上板演，其余同學練習本上完成，生生訂正，教師補充。
（四）課堂小結
教師引導學生對本節課所學知識進行小結，學生暢談本節課的收獲，教師給予點評和補充。
（五）布置作業
必做：復習本節課知識，完成剩余課后習題；
選做：有精力的同學預習下一節內容。
板書設計
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